Question

【题目】如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在本子上，点A、B、C恰好都在横线上，则斜边AB的长度为（　　）

A.10B.3C.4D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据全等三角形的判定和性质得出AE=CF=2，CE=BF=6，进而利用勾股定理解答即可

过点A作AE⊥点C所在横线于点E，过点B作BF⊥点C所在横线于点F，如图所示．

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴∠ACB=90°，AC=CB．

∵∠ACE+∠CAE=90°，∠ACE+∠BCF=90°，

∴∠CAE=∠BCF．

在△CAE和△BCF中，

，

∴△CAE≌△BCF（AAS），

∴AE=CF=2，CE=BF=6．

在Rt△ACE中，AE=2，CE=6，∠AEC=90°，

∴AC==2，

∴AB=AC=4．

故选：C．