Question

【题目】小明站在池塘边的点处，池塘的对面（小明的正北方向）处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了12步到达电线杆旁，接着再往前走了12步，到达处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆、小树与自己现处的位置在一条直线上时，他共走了60步.

（1）根据题意，画出示意图（写出作图步骤）；

（2）如果小明一步大约40 ，估算出小明在点处时小树与他的距离为多少米，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）14.4，理由见解析.

【解析】

（1）连接AC并延长至D，使AC=CD，过D作DE⊥AD交直线BC于点E即可；

（2）根据题意得AC=CD=12步及他共走了60步，一步大约40厘米可求出AC、CD及DE的长，再根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEC，由全等三角形的性质即可求出AB的长．

（1）①连接AC并延长至D，使AC=CD；

②过D作DE⊥AD交直线BC于点E；

（2）∵AC=CD=12（步），AC+CD+DE=60（步），一步大约40厘米，∴AC=CD=12×40=480（厘米），DE=（60－24）×40=1440（厘米）．

∵AB⊥AD，DE⊥AD，∴∠BAC=∠EDC．

在△ABC与△DEC中，∵∠BAC=∠EDC，AC=DC，∠ACB=∠DCE，∴△ABC≌△DEC，∴AB=DE=1440厘米=14.4米．