【题目】某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳):
户月用水量 | 单价 |
不超过的部分 | 元/ |
超过但不超过的部分 | 元/ |
超过的部分 | 元/ |
(1)当时,某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费;
(2)设某户月用水量为立方米,当时,求该用户应缴纳的水费(用含、的整式表示);
(3)当时,甲、乙两用户一个月共用水.已知甲用户用水量超过了,设甲用户这个月用水如,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费.(用含的整式表示)
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【题目】己知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表;
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x﹤l时,函数值y随x 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有( )
A. 4个B. 1个C. 3个D. 2个
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【题目】(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴交于点M.
(1)求此抛物线的解析式和对称轴;
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线AC下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1是一个长为、宽为的长方形(其中,均为正数,且),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.
图1 图2
(1)图2中大正方形的边长为 ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含、的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合,的数值加以验证.
(3)已知.则代数式的值为 .
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【题目】甲、乙两车分别从、两地同时出发,甲车匀速前往地,到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地; 乙车匀速前往地,设甲、乙两车距地的路程为(千米),甲车行驶的时间为时), 与之间的函数图象如图所示
(1)甲车从地到地的速度是__________千米/时,乙车的速度是__________千米/时;
(2)求甲车从地到达地的行驶时间;
(3)求甲车返回时与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(4)求乙车到达地时甲车距地的路程.
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【题目】如图,直线L:y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.
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【题目】观察下列等式:
(1);
(2);
(3);
(4);
……
根据上述等式的规律,解答下列问题:
(1)写出第5个等式:________________;
(2)写出第个等式:__________________(用含有的代数式表示);
(3)应用你发现的规律,计算:。
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