Question

【题目】观察下列等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

……

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：________________；

（2）写出第个等式：__________________（用含有的代数式表示）；

（3）应用你发现的规律，计算：。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

通过观察发现：等式左边从第二个开始，分母比上一个都多3，分子都是3；等式右边前一个分式的分母跟n相同，后一个分式的分母是n与等式左边分母的积，分子都是1，按此规律作答即可.

观察发现：等式左边从第二个开始，分母比上一个都多3，分子都是3；等式右边前一个分式的分母跟n相同，后一个分式的分母是n与等式左边分母的积，分子都是1.

（1）第5个等式：；

（2）∵左边

∴第个等式：；

（3）∵，∴，∴，

∵，∴，∴，

∵，∴，∴