Question

【题目】某县教育局为了对该区八年级数学学科教学质量进行检查，对该区八年级的学生进行摸底，为了解摸底的情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取学校与学校的各20名学生的数学成绩(单位：分)进行

学校	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
学校	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据

分段 学校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
学校	1	1	0	0	3	7	8
学校

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

统计量 学校	平均数	中位数	众数	方差
学校	81.85	88	91	268.43
学校	81.95	86	m	115.25

得出结论：

：若学校有800名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上(包含80分)人数为多少人?

：根据表格中的数据，推断出哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

Answer 1

【答案】整理数据：，0，0，1，4，2，8，5；分析数据：88；得出结论：a、600；b、详见解析（答案不唯一）

【解析】

整理数据：依据统计表中的数据，即可得到B校各分数段的人数；

分析数据：根据众数的概念即可得到众数的大小；

得出结论：依据A学校考试成绩80分以上人数所占的百分比，即可得到有800名初二学生中这次考试成绩80分以上人数；

从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个学校学生的数学水平较高．

整理、描述数据：

分段 学校	30≤x≤39	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
A	1	1	0	0	3	7	8
B	0	0	1	4	2	8	5

故答案为：0，0，1，4，2，8，5；
分析数据：
经统计，B校的数据中88出现的次数最多，故表格中m的值是88．
故答案为：88；
得出结论：
若A学校有400名初二学生，估计这次考试成绩80分以上人数为：

(人)．

答：估计这次考试成绩80分以上(包含80分)人数为600人

(1)学校的中位数与众数都比学校的高，因此学校的成绩比学校的学生成绩好．

(2)根据表格可知，学校的成绩的平均数高于学校，学校的方差高于学校成绩的方差，因此说明学校的成绩好于学校．