Question

【题目】如图所示，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现阳光下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC＝20m，斜坡坡面上的影长CD＝8m，太阳光线AD与水平地面成锐角为26°，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

Answer 1

【答案】旗杆的高度约为17米．

【解析】

延长AD交BC于E点，则BE即为AB的影长．然后根据物长和影长的比值计算即可．

解：延长AD交BC于E点，则∠AEB＝30°，

作DQ⊥BC于Q，

在Rt△DCQ中，∠DCQ＝30°，DC＝8，

∴DQ＝4，QC＝8cos30°＝4，

在Rt△DQE中，QE＝≈8.16（米）

∴BE＝BC+CQ+QE＝（20+4+8.16）米，

在Rt△ABE中，AB＝BEtan26°≈17（米）．

答：旗杆的高度约为17米．