Question

解不等式（组）
（1）解不等式

4+3x

6

≥

1+2x

3

，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组

2x+1≥5(x-1) 2x-7 3 ＜x-2

，并写出它的所有整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）去分母、去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）去分母，得：3（4+3x）≥6（1+2x），
去括号，得：12+9x≥6+12x，
移项，得：9x-12x≥6-12，
合并同类项，得：-3x≥-6，
系数化成1得：x≤2．
解集在数轴上表示出来为：
；
（2）

2x+1≥5(x-1)…① 2x-7 3 ＜x-2…②

，
解①得：x≤2，
解②得：x＞-1．
解集在数轴上表示出来为：
，
则整数解是：0，1，2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．