[题目]水果种植大户小芳.为了吸引更多的顾客.组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会.在一只不透明的盒子里有A.B.C.D四张外形完全相同的卡片.抽奖时先随机抽取一张卡片.再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．(1)请利用树状图或列表的方法.表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况,(2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】水果种植大户小芳，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会，在一只不透明的盒子里有A（苹果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽取一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）请利用树状图或列表的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

【答案】(1)见解析;(2) .

【解析】分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验；
（2）根据树状图求得的两张卡片是同一种水果图片的可能性，再求比值即可求得．

详解：(1)画树状图得：

∴前后两次抽得的卡片所有可能的情况有AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC共12种；

(2)∵得到奖励的有2种，

∴得到奖励的概率是：

练习册系列答案

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