Question

如图，AB=AC，EA=ED，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠B的度数为（　　）

• A、45°
• B、55°
• C、50°
• D、不能确定

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：先根据三角形外角性质，用∠C表示出∠AED，再根据等边对等角和三角形内角和定理，列出等式即可求出∠C的度数，再根据等边对等角即可得到∠B的度数．

解答：解：设∠C=x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵EA=ED，
∴∠DAE=∠EDA=85°-

1

2

x，
根据三角形的内角和定理，得x+x+（20°+85°-

1

2

x）=180°
解得x=50°，则∠B=50°．
故选：C．

点评：考查了等腰三角形的性质，此题能够根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用同一个未知数表示各角，进一步根据三角形的内角和定理列方程求解．