[题目]计算与因式分解:(1)计算:①,②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2,(2)因式分解:①2x2﹣4x+2,②a2(x﹣y)+9b2(y﹣x) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】计算与因式分解：

（1）计算：

①；②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2；

（2）因式分解：

①2x2﹣4x+2；②a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)

【答案】（1）①﹣7；②﹣2y2﹣4xy；（2）①2(x﹣1)2；②(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．

【解析】

（1）①根据负指数幂及零指数幂的运算法则即可求解；②根据整式的乘方公式即可求解；

（2）①先提取2，再利用完全平方公式即可求解；②先提取（x-y），再利用平方差公式即可求解．

（1）计算①原式=2+1﹣9﹣1=﹣7．

②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2

=4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2

=﹣2y2﹣4xy；

（2）因式分解①原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2；

②原式=a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y)

=(x﹣y)(a2﹣9b2)

=(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．

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【题目】阅读下列资料，并解决问题.

地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类，地表水可以分为海洋水和陆地水，陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等。地球上的水总体积是14.2亿，其中，海洋水约占96.53%以上，淡水约占2.53%，而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，而人类可以利用的水还不到1%.

我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量居世界第六位，人均占有水量仅为左右，只相当于世界人均的，居世界第110位，中国已被联合国列为13个贫水国之一.

图1是我国2006年至2015年水资源总量变动趋势图，全国用水量由农业用水、工业用水、生活用水和生态补水四部分组成，表1是2015年我国四类用水量统计表.

表1 2015年四类用水统计表

用水类别	用水量(亿立方米)	所占百分比
农业用水	3903.9	63.17%
工业用水	1380.6	22.34%
生活用水	790.5	12.79%
生态补水	105.0	1.70%

解决问题：

(1)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量20%，就有可能发生“水危机”.依据这个标准，请你计算2015年我国是否属于可能发生“水危机”行列？

(2)第四十七届联合国大会作出决议，确定每年3月22日为“世界水日”.我国水利部确定每年的3月22日至28日是“中国水周”.我国纪念“世界水日”和“中国水周”宣传活动的主题是“实施国家节水行动，建设节水型社会”.小亮作为学校的节水行动宣传志愿者，对他所在学校部分学生进行了“节水在行动”的随机调查，表2是问卷调查表，并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整)，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

①参与本次调查的学生人数有________人(直接写出答案)；

②补全条形统计图；在扇形统计图中，观点的百分比是_______(直接写出答案)；

表2：节水问卷调查表
你好，请在表格中选择一项你对节水的认识，在其后面打“√”，非常感谢你的合作.
代码	观点
A	水费低，不需要节水
B	节水意识薄弱，认为水资源充足
C	缺乏社会责任意识，节水与我无关
D	知道节水的重要性，并有节水的好习惯