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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

    （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点C在旋转过程中经过的路径长是多少？

    【答案】（1）画图见解析， A1（－2，－2）；（2）画 图见解析，

    【解析】

    根据题意画出相应的三角形, 确定出所求点坐标和弧长即可.

    解: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示, 此时A1的坐标为(-2,2);

    (2) 画出△ABC绕点B逆时针旋转90后得到的△A2B2C2,易得BC=，

    此时C点旋转过程中经过的路程l为：l==.

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    （1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

    （2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

    （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）

    （1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；

    （2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；

    （3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC

    （1）求证：DE与⊙O相切；

    （2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．

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    【题目】甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为元/千克和元/千克（、都为正数，且），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．

    （1）用含、的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？

    （2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．

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    【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程_____．

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