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    【题目】如图，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在上，CF⊥AE 于点F，若点F四等分弦AE，且AE＝8，则⊙O 的面积为______．

    【答案】π

    【解析】

    延长CF交AB于点G,连接BE,证明AFG COG

    推出，即可求出FG,在RtAFG中，由勾股定理即可得出答案.

    延长CF交AB于点G,连接BE,如图

    CF⊥AE，AEB=90 ，且F为四等分弦.

    G也为AB的四等分点.即AG= AB

    设圆的半径为R.

    在RtCOG中，由勾股定理，得

    CG== R.

    在AFC和COG中，AFC=COG=90，AGF=CGO，

    AFG COG

    ，即GF===.

    又AF=6， RtAFG中，由勾股定理得，62+（）2=（）2

    解得R2= ，故圆的面积为π.

    故答案为：π.

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    ②AE=AF；

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    ④DE是AB的垂直平分线．

    其中正确的是_________________(填序号)．

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