【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( )
A. (50，49) B. (51, 49) C. (50, 50) D. (51, 50)
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【题目】如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：
解：因为AD∥BC(已知)，
所以∠1＝∠3( )．
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠2＝∠3.
所以BE∥________( )．
所以∠3＋∠4＝180°( )．
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【题目】每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）． 
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）若该校共有3000名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人？
（3）要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 ．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ） 
A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC
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【题目】某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？
(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？
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【题目】已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．
(1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.
请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写出结果）
图①： ；
图②： ；
图③： ；
图④： .
（2)在(1)中的4个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.
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【题目】如图，直线L：y=﹣
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．
（1）点A的坐标：_____；点B的坐标：_____；
（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．
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【题目】如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度数；
（2）若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．
求证： 
；
（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．
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