[题目]2017年.随州学子尤东梅参加节目.成功完成了高难度的项目挑战.展现了惊人的记忆力．在2019年的节目中.也有很多具有挑战性的比赛项目.其中这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型.要求:①内.外两个圆周上的四个数字之和相等,②外圆两直径上的四个数字之和相等.则图中两空白圆圈内应填写的数字之和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字之和为_____．

【答案】11

【解析】

根据题意要求①②可得关于所要求的两数的两个等式，解出两数即可．

解：设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b

∵外圆两直径上的四个数字之和相等

∴4+6+7+8=a+3+b+11①

∵内、外两个圆周上的四个数字之和相等

∴3+6+b+7=a+4+11+8②

联立①②解得：

a=2，b=9

∴图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9

2+9=11

故答案为：11．

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