Question

如图，在△ABC中，AB=AC=4，D是线段BC的中点，以AB为直径作⊙O，试判断点D与⊙O的位置关系．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：

分析：要求D与⊙O的位置关系，需先求OD的长，再与其半径相比较；若大于半径则在圆外，等于半径在圆上，小于半径则在圆内．

解答：解：点D在⊙O上．
理由如下：
连接OD，
∵BD=DC，BO=OA，
∴OD是△BAC的中位线，
∴OD=

1

2

AC，
∵AB=AC=4，
∴OD=

1

2

AB=2，
∴点D在⊙O上．

点评：此题主要考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r；②点P在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．同时考查了三角形中位线定理．