Question

某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为　　　　　　元．

　

Answer 1

25　元．

【考点】二次函数的应用．

【专题】销售问题．

【分析】本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价﹣每件进价．再根据所列二次函数求最大值．

【解答】解：设最大利润为w元，

则w=（x﹣20）（30﹣x）=﹣（x﹣25）²+25，

∵20≤x≤30，

∴当x=25时，二次函数有最大值25，

故答案是：25．

【点评】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．