Question

生活中处处有数学，表一是某月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图），
（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；
（2）若一个正方形内九个数字之和是108，求出它中间的数字；
（3）将自然数1至2014按表二的方式排列，框出九个数其和能为2016吗？若能，求出该方框中的最小数，若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据表格容易找到九个数之和最大的正方形，中间数字为22；
（2）设中间数字为a，根据九个数之间的联系即可列出方程，解方程即可；
（3）和（2）一样，设中间数字为a，根据九个数之间的联系即可列出方程9a=2016，解方程求出x=224，但是224在第7列，由此即可判定这样的九个数不存在．

解答：解：（1）如图，红颜色框，是九个数之和最大的正方形；


（2）设中间数字为a，
则9a=108，
解得a=12；

（3）依题意得9a=2016，
∴a=224，
∵224÷7=32，
∴224在第7列，
故这样的九个数不存在．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．