精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知∠AOB60°,半径为2的⊙M与边OAOB相切,若将⊙M水平向左平移,当⊙M与边OA相交时,设交点为EF,且EF6,则平移的距离为____

【答案】26

【解析】

分类讨论:当将M水平向左平移,当点M运动到M位置时,作MCOAC点,MHOAHMQMCQ,连结ME,根据切线的性质得MM′∥OBMC2,再根据垂径定理得EHEF3,在Rt△EHM中利用勾股定理计算出HM,则CQMH,所以MQ2,然后利用含30°的直角三角形三边的关系可得到MM

当将M水平向左平移,当点M运动到M位置时,作MCOAC点,MHOAHMMOAD点,同理得到MC2MH,利用平行线的性质得MDCMDHAOB60°,则HMD30°CMD30°,根据含30°的直角三角形三边的关系可得到MDMD,则可得到MM6

解:当将M水平向左平移,当点M运动到M位置时,

如图,作MCOAC点,MHOAHMQMCQ,连结ME

∵⊙M与边OBOA相切,

MM′∥OBMC2

MHOA

EHCHEF×63

Rt△EHM中,EM2

HM

MQMC

四边形MQCH为矩形,

CQMH

MQ2

∵∠QMMAOB60°

∴∠QMM30°

MQ1

MM2

当将M水平向左平移,当点M运动到M位置时,如图2

MCOAC点,MHOAHMMOAD点,

易得MC2MH

∵∠MDCMDHAOB60°

∴∠HMD30°CMD30°

Rt△HMD中,MD,则DH1

MD2DH2

Rt△CDM中,CM2,则DC2

DM2DC4

MM2+46

综上所述,当M平移的距离为26

故答案为:26

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在半径为中,点是劣弧的中点,点是优弧上一点,,下列四个结论:①;②;③;④四边形是菱形.其中正确结论的序号是(

A.①③B.②④C.②③④D.①③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图1,在⊙O中,AB是直径,弦EFAB,在直径AB下方的半圆上有一个定点H(点H不与点AB重合),请仅用无刻度的直尺画出劣弧的中点P,并在直线AB上画出点G,使直线AB平分∠HGP.(保留作图痕迹,不写作法)

    

2尺规作图:如图2,已知线段ac,请你用两种不同的方法作RtABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.(保留作图痕迹,不写作法)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传中国﹣南亚博览会的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字123,转盘B的四个扇形面积相等,分别标有数字1234.转动AB转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘)

1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;

2)若规定两个数字的积为偶数时甲赢,两个数字的积为奇数时乙赢,请问这个游戏对甲、乙两人是否公平?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,点是边上(不与重合)一动点,于点

1)求证:

2)若为直角三角形,求

3)若以为直径的圆与边相切,求

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,ABAC10BC16,点D是边BC上(不与BC重合)一动点,∠ADE=∠BDEAC于点E

1)求证:ABD∽△DCE

2)若DCE为直角三角形,求BD

3)若以AE为直径的圆与边BC相切,求AD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点是坐标原点,四边形是菱形,点的坐标为,点轴的正半轴上,直线轴于点边交轴于点,连接

(Ⅰ)求直线的解析式;

(Ⅱ)动点从点出发,沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动,设的面积为,点的运动时间为秒.

①当时,求之间的函数关系式;

②在点运动过程中,当时,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

1)这次共抽取 学生进行调查,扇形统计图中的 .

2)请补全统计图;

3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度;

4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 .

查看答案和解析>>

同步练习册答案