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【题目】1)如图1,在⊙O中,AB是直径,弦EFAB,在直径AB下方的半圆上有一个定点H(点H不与点AB重合),请仅用无刻度的直尺画出劣弧的中点P,并在直线AB上画出点G,使直线AB平分∠HGP.(保留作图痕迹,不写作法)

    

2尺规作图:如图2,已知线段ac,请你用两种不同的方法作RtABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.(保留作图痕迹,不写作法)

【答案】1)如图所示见解析;(2)如图所示见解析.

【解析】

1)连结AFBE,作过AFBE的交点和圆心O的直线即可得出劣弧的中点P,该直线与圆O在直线AB下方交于一点,作过该点和H点的直线与直线AB交于一点,即为所求的G点;

2)方法一根据直径所对的圆周角为直角,先以AB为直径作圆,再以B为圆心,a为半径作圆可确定C点,即可得RtABC;方法二利用作垂线的方法以C点为垂足作直线,再以B为圆心,c为半径作圆可确定A点,即可得RtABC

解:(1)如图1所示,点P、点G即为所求;

2)方法一: 如图2所示,RtABC即为所求;

方法二:如图3所示,RtABC即为所求.

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1)请直接写出这条抛物线和直线AE、直线AC的解析式;

2)连接ACAECE,判断△ACE的形状,并说明理由;

3)如图2,点D是抛物线上一动点,它的横坐标为m,且﹣3m<﹣1,过点DDKx轴于点KDK分别交线段AEAC于点GH.在点D的运动过程中,

DGGHHK这三条线段能否相等?若相等,请求出点D的坐标;若不相等,请说明理由;

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1)解析式探究:根据给定的条件,可以确定出该函数的解析式为:

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...

...

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①当时,函数值分别为,则的大小关系为: (用表示)

②若直线与该函数图象有两个交点,则的取值范围是 ,此时,的取值范围是

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结合以上信息解答下列问题:

1m   

2)请补全上面的条形统计图;

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