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【题目】如图是二次函数yax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x1

①b24ac ②4a+2b+c0不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5若(﹣2y1),(5y2)是抛物线上的两点,则y1y2.上述4个判断中,正确的是(  )

A.①②B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】B

【解析】

①根据抛物线与x轴有交点,即可判定正确;

②由图象可知,x=2时,y<0,即可判定正确;

③错误,不等式的解集是分别为抛物线与x轴解得的横坐标,是左交点横坐标);

④根据点(5)到对称轴的距离比点(-2)到对称轴的距离大,即可判定正确.

解:∵抛物线与x轴有两个交点,

,故①正确,

由图象可知,x=2时,y<0

4a=2b+c<0,故②正确,

由图象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是分别为抛物线与x轴交点的横坐标,是左交点横坐标),故③错误,

由图象可知,点(5)到对称轴的距离比点(-2)到对称轴的距离大,

y2y1,故④正确.

故选:B

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