【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图.
结合以上信息解答下列问题:
(1)m= .
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,乒乓球所对应扇形的圆心角= ;
(4)已知该校共有2100名学生,请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动.
【答案】(1)150;(2)详见解析;(3)36°;(4)420(人)
【解析】
(1)根据条形图、扇形图得到数据,计算即可;
(2)求出喜欢足球的人数,补全上面的条形统计图;
(3)根据乒乓球对应的比例计算;
(4)根据校最喜爱足球活动的人数所占的百分比计算.
解:(1)由条形图可知,喜欢排球的人数是21人,
由扇形统计图可知,喜欢排球的人数所占的百分比为14%,
∴m=21÷14%=150(人),
故答案为150;
(2)喜欢足球的人数:150﹣21﹣39﹣45﹣15=30(人)
补全上面的条形统计图如图所示:
(3)乒乓球所对应扇形的圆心角=360°×=36°,
故答案为36°;
(4)该校最喜爱足球活动的人数:2100×20%=420(人).
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【题目】某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当销售该纪念品每天能获得利润2160元时,每件的销售价应为多少?
(2)当每件的销售价为多少时,销售该纪念品每天获得的利润最大?并求出最大利润.
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【题目】如图,在半径为的中,点是劣弧的中点,点是优弧上一点,,下列四个结论:①;②;③;④四边形是菱形.其中正确结论的序号是( )
A.①③B.②④C.②③④D.①③④
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=3,在△ABC内作第1个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第3个内接正方形…,依次进行下去,则第2019个内接正方形的边长为_____.
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【题目】(1)问题发现
如图1,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°,连接BD,CE交于点F.填空:
①的值为 ;②∠BFC的度数为 .
(2)类比探究
如图2,在矩形ABCD和△DEF中,AD=AB,∠EDF=90°,∠DEF=60°,连接AF交CE的延长线于点P.求的值及∠APC的度数,并说明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的条件下,将△DEF绕点D在平面内旋装,AF,CE所在直线交于点P,若DF=,AB=,求出当点P与点E重合时AF的长.
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【题目】如图,已知矩形ABCD的四个顶点都在双曲线y=(k>0)上,BC=2AB,且矩形ABCD的面积是32,则k的值是( )
A.6B.8C.10D.12
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【题目】(1)如图1,在⊙O中,AB是直径,弦EF∥AB,在直径AB下方的半圆上有一个定点H(点H不与点A,B重合),请仅用无刻度的直尺画出劣弧的中点P,并在直线AB上画出点G,使直线AB平分∠HGP.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)尺规作图:如图2,已知线段a、c,请你用两种不同的方法作Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.(保留作图痕迹,不写作法)
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【题目】小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点是坐标原点,四边形是菱形,点的坐标为,点在轴的正半轴上,直线交轴于点,边交轴于点,连接.
(Ⅰ)求直线的解析式;
(Ⅱ)动点从点出发,沿折线方向以2个单位/秒的速度向终点匀速运动,设的面积为,点的运动时间为秒.
①当时,求与之间的函数关系式;
②在点运动过程中,当时,求的值.
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