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【题目】在矩形ABCD中,BC=10cm、DC=6cm,点E、F分别为边AB、BC上的两个动点,E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动,F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动,设运动时间为t秒.若∠AFD=AED,则t的值为(  )

A. B. 0.5C. D. 1

【答案】C

【解析】

如图,

根据题意知,AE=5t,BF=3t,

∵BC=10cm,DC=6cm,

又∵∠DAE=∠ABF=90°

∴△ADE∽△BAF,

∴∠2=∠3,

∵AD∥BC,

∴∠3=∠4,

∴∠2=∠4,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠4,

∴DF=DA,DF=AD,

∵BF=3t,BC=10,

∴CF=103t,

∴DF=DC+CF,DF=6+(103t),

∴6+(103t)=10,

解得:t=t=6,

∵05t603t10,

∴0t

∴t=

故选:C.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+x+x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.

1)如图1P为直线BC上方抛物线上一动点,过点PPQy轴交BC于点Q.在抛物线的对称轴上有一动点M,在x轴上有一动点N,当6PQCQ的值最大时,求PM+MN+NB的最小值;

2)如图2,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△ABC',再将△ABC向右平移1个单位得到△ABC,那么在抛物线的对称轴DM上,是否存在点T,使得△ABT为等腰三角形?若存在,求出点Tx轴的距离;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=4BC=3,点EF分别在ACAB上,连接EF.

1)将△ABC沿EF折叠,使点A落在AB边上的点D处,如图1,若S四边形ECBD=2SEDF,求AE的长;

2)将△ABC沿EF折叠,使点A落在BC边上的点M处,如图2,若MFCB.

①求AE的长;②求四边形AEMF的面积;

3)若点E在射线AC上,点F在边AB上,点A关于EF所在直线的对称点为点P,问:是否存在以PFCB为对边的平行四边形,若存在,求出AE的长;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数图象的顶点坐标是(35),且抛物线经过点A13).

1)求此抛物线的解析式;

2)写出它的开口方向,对称轴、顶点坐标和最值.

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【题目】如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,DC上,且△BEF为等边三角形,下列结论:

①DE=DF;②∠AEB=75°;③BE=DE;④AE+FC=EF.

其中正确的结论个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图,已知△PAB的三个顶点落在格点上.(注:每个小正方形的边长均为1).

1)△PAB的面积为   

2)在图①中,仅用直尺画出一个以A为位似中心,与△PAB相似比为12的三角形;

3)在图①中,画一个以AB为边且面积为6的格点三角形ABC,符合条件的点C   个;

4)在图②中,只借助无刻度的直尺,在图中画出一个以AB为一边且面积为12的矩形ABMN

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,点PAB边上一点不与AB重合,过点作,交AD边于点Q,连结CQ

,求证:四边形ABCD是矩形;

的条件下,当时,求AQ的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知在△ABC中,BC边上的高ADAC边上的高BE交于点F,且∠BAC=45°BD=6,CD=4

(1)求证: AEF ≌ △BEC

(2)求△ABC的面积

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:⊙O△ABC的外接圆,点M⊙O上一点.

1)如图,若△ABC为等边三角形,BM=1CM=2,求AM的长;

小明在解决这个问题时采用的方法是:延长MCE,使ME=AM,从而可证△AME为等边三角形,并且△ABM≌△ACE,进而就可求出线段AM的长.

请你借鉴小明的方法写出AM的长,并写出推理过程.

2)若△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,,(其中ba),直接写出AM的长(用含有ab的代数式表示).

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