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【题目】如图①是棱长为a的小正方体,如图②如图③是由若干这样相同的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层,第n层中小正方体的个数为s(提示:第一层中,s=1;第二层中,s=3),则第n层中,s=________.(用含n的式子表示)

【答案】n(n+1)

【解析】1个图有11个小正方体2个图有22层正方体的个数为1+2根据相应规律可得第3n层正方体的个数.

∵第1个图有11个小正方体

2个图有22层正方体的个数为1+2

3个图有33层正方体的个数为1+2+3

∴第n层时s=1+2+3++n=nn+1).

故答案为:nn+1).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解答题
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF.求证:DE=BF;
(2)如图2,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,求∠CDA的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=150°,沿BD的方向前进,取∠BDE=60°,测得BD=520m,BC=80m,并且AC,BD和DE在同一平面内,那么公路CE段的长度为(
A.180m
B.260 m
C.(260 ﹣80)m
D.(260 ﹣80)m

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【题目】如图,郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植,他对李某说:我把你这块地的一边减少5 m,另一边增加5 m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何”.李某一听,觉得自己好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李某有没有吃亏?请说明理由.

【答案】李某吃亏了理由见解析.

【解析】试题分析计算阴影部分面积和原正方形面积作比较.

试题解析:

解:李某吃亏了.理由如下:

a+5)(a-5=a2-25a2

∴李某少种了25 m2地,李某吃亏了.

型】解答
束】
20

【题目】计算:(1)992-102×98;

(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正确结论的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】如图B,E,C,F, 四点在同一条直线上,EB=CF,DEF=ABC,添加以下哪一个条件不能判断 ABC≌△DEF 的是 ( )

A. A=D B. DFAC C. AC=DF D. AB=DE

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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是 的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线交于点F、E,且
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.

(1)求证:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

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