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    4．已知：x=3是一元二次方程x2-x+m=0的一个根，则m的取值是-6．

    分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．

    解答 解：∵x=3是一元二次方程x2-x+m=0的一个根，
    ∴x=3满足一元二次方程x2-x+m=0，
    ∴32+m-3=0，
    解得，m=-6；
    故答案是：-6．

    点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A、B在原点O两侧），与y轴相交于点C，点C位于y轴正半轴，且点A，C在一次函数y2=$\frac{4}{3}$x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8．
    （1）求抛物线与直线所对应的函数关系式；
    （2）当y1随x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

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    15．边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$πB．$\frac{2}{3}$πC．πD．$\frac{4}{3}$π

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    12．在下列各组图形中，一定全等的是（　　）
    A．所有的直角三角形
    B．两个等边三角形
    C．各有一条边相等，且有一个角为100°的两个等腰三角形
    D．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形

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    19．如图，从半径为10cm的圆形纸片上剪去$\frac{1}{5}$圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为6cm．

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    9．如图，A为双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则△OAC的积为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．方程2（x+2）+8=3x（x-1）的一般形式是3x2-5x-12=0．

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    13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）代数式$1-\frac{3x-1}{2}$的值不大于$\frac{1-2x}{3}$的值，求x的范围．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x+2）≤3x+3\\ \frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}\end{array}\right.$，并判断x=$\frac{2}{3}$是否为此不等式组的解．

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