Question

已知x=

5 -2

2

，y=

5 +2

2

，求下列代数式的值．
（1）（x+3）（y-3）；
（2）x²-4xy+y²．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：计算出xy=

1

4

，y-x=2．
（1）把原式变形为xy+3（y-x）+9，然后利用整体代入的方法计算；
（2）把原式变形为原式=（x-y）²-2xy，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x=

5 -2

2

，y=

5 +2

2

，
∴x+y=

5

，xy=

5-4

4

=

1

4

，y-x=2，
（1）原式=xy+3（y-x）+9
=

1

4

+3×2+9
=

61

4

；
（2）原式=（x-y）²-2xy
=4-2×

1

4

=

7

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．