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    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，  如图1－26所示，写出已知、求证，她们对各自所作的辅助线描述如下：

      文文：过点A作BC的中垂线AD，垂足为D．

      彬彬：作△ABC的角平分线AD．

      数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法  需要改正．”

      (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；

      (2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．


    解：(1)过点A作BC的垂线，不一定过BC的中点，如果连接点A和BC中点D，则AD与BC不一定垂直．  (2)证明：作△ABC的角平分线AD，则∠BAD＝∠CAD，又∵∠B＝∠C，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB＝AC．


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