练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．

    【答案】（1）；（2）b的值为1或9．

    【解析】

    （1）先将点A的坐标代入一次函数的表达式可求出m的值，从而可得点A的坐标，再将点A的坐标代入反比例函数的表达式即可得；

    （2）先根据一次函数的图象平移规律得出平移后的一次函数的解析式，再与反比例函数的解析式联立，化简可得一个关于x的一元二次方程，然后利用方程的根的判别式求解即可得．

    （1）由题意，将点代入一次函数得：

    将点代入得：，解得

    则反比例函数的表达式为；

    （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位得到的一次函数的解析式为

    联立

    整理得：

    一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点

    关于x的一元二次方程只有一个实数根

    此方程的根的判别式

    解得

    则b的值为1或9．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（探究）某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．

    （1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是________元，销售量是______条；（用含x的代数式表示）

    （2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价；

    （拓展）根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条．

    （1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，求每条围巾的售价；

    （2）若过季需要处理的围巾共m条，且，求过季亏损金额最小值；（用含m的代数式表示）

    （延伸）若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：

    （1）没有售出的围巾共m条，求m的取值范围；

    （2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，求应季销售的售价．

    参考公式：抛物线的顶点坐标是．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．

    （1）由AB，BD，围成的阴影部分的面积是　 　；

    （2）求线段DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．

    （1）从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；

    （2）在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.9左右，求x的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．

    （1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．

    （2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙月牙泉景区：E：张掖七彩舟霞景区，张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．

    （1）张帆一家选择E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？

    （2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从，，，四个景区中任选两个景区去旅游，求选，两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：，，，，，．）

    根据以上信息回答问题：

    （1）补全频数分布直方图．

    （2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．

    据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：

    市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；

    市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；

    市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．

    （3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系XOY中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，若P、Q为某等边三角形的两个顶点，且有一边与x轴平行（含重合），则称P、Q互为“向善点”．如图1为点P、Q互为“向善点”的示意图．已知点A的坐标为（1，），点B的坐标为（m，0）

    （1）在点M（﹣1，0）、S（2，0）、T（3，3）中，与A点互为“向善点”的是_____；

    （2）若A、B互为“向善点”，求直线AB的解析式；

    （3）⊙B的半径为，若⊙B上有三个点与点A互为“向善点”，请直接写出m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

    （1）A、B两种奖品每件各多少元？

    （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案