【题目】某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多出售2套.设每套降价x元,书店一天可获利润y元.
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?
(3)当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?
【答案】(1);(2)降价20元;(3)x=15时,y取最大值1250.
【解析】
(1)根据题意设出每天降价x元以后,准确表示出每天书刊的销售量,列出利润y关于降价x的函数关系式;
(2)根据题意列出关于x的一元二次方程,通过解方程即可解决问题;
(3)运用函数的性质即可解决.
解:(1)设每套书降价x元时,所获利润为y元,
则每天可出售20+4×=20+2x套;
由题意得:y=(40-x)(20+2x)
=-2x2+80x-20x+800
=-2x2+60x+800;
(2)∵y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250
当y=1200时,-2(x-15)2+1250=1200,
整理得:(x-15)2=25,
解得x=10或20但为了尽快减少库存,所以只取x=20,
答:若每天盈利1200元,为了尽快减少库存,则应降价20元;
(3)∵y=-2(x-15)2+1250=1200
则当x=15时,y取得最大值1250;
即当将价15元时,该书店可获得最大利润1250元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为 ▲ (用a的代数式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CE是中线,△ACD与△ACE关于直线AC对称.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)求证:BC=ED.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作ECFG.
(1)如图1,证明ECFG为菱形;
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数:
(3)如图3,若∠ABC=90°,AB=6,AD=8,M是EF的中点,求DM的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】人民商场销售某种商品,统计发现:每件盈利元时,平均每天可销售件.经调查发现,该商品每降价元,商场平均每天可多售出件.
假如现在库存量太大,部门经理想尽快减少库存,又想销售该商品日盈利达到元,请你帮忙思考,该降价多少?
假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大,请你帮忙思考,又该如何降价?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用适当的方法解方程。
(1)4(x-3) =36
(2)x2-4x+1=0.
(3)-7x+6=0
(4)
(5)(y-1)2+2y(1-y)=0.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(发现)x4﹣5x2+4=0是一个一元四次方程.
(探索)根据该方程的特点,通常用“换元法”解方程:
设x2=y,那么x4= ,于是原方程可变为 .
解得:y1=1,y2= .
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y= 时,x2= ,∴x= ;
原方程有4个根,分别是 .
(应用)仿照上面的解题过程,求解方程:(x2﹣2x)2+(x2﹣2x)﹣6=0
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列说法:
①若a+b+c=0,则b2﹣4ac>0;
②若方程两根为﹣1和2,则2a+c=0;
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;
④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com