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    11．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（　　）
    A．20、21、29B．16、28、34C．3、4、5D．5、12、13

    分析 由勾股定理的逆定理得出A、C、D是直角三角形，B不是直角三角形，即可得出结论．

    解答 解：∵202+122=292，
    ∴这个三角形是直角三角形，A是；
    ∵162+282≠342，
    ∴这个三角形不是直角三角形，B不是；
    ∵32+42=52，
    ∴这个三角形是直角三角形，C是；
    ∵52+122=132，
    ∴这个三角形是直角三角形，D是；
    故选：B．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠ABD=∠ACD．求证：AB=DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．对于关于x、y的二元一次方程ax+by=-2，小雪、小轩、小浩分别写出了一个解，小雪写的是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，小轩写的是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$，小浩写的是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=6\end{array}\right.$，如果小雪、小轩写的正确，请你判断小浩写的正确吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．数学活动：擦出智慧的火花---由特殊到一般的数学思想．
    数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．．
    （1）求证：∠BAE=∠FEG．
    （2）同学们很快做出了解答，之后李老师将题目修改成：如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，求证：AE=EF．
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．请借助图1完成小明的证明；
    在（2）的基础上，同学们作了进一步的研究：
    （3）小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点．
    （1）求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式．
    （2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，如果四边形POP′C为菱形，求点P的坐标．
    （3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{x-4}{x}$
    （2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（4，0），则下列说法错误的有（1）（3）．（1）c＞0；（2）x=-2时y=0；（3）b2-4ac＜0．

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