Question

2．对于关于x、y的二元一次方程ax+by=-2，小雪、小轩、小浩分别写出了一个解，小雪写的是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，小轩写的是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$，小浩写的是$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=6\end{array}\right.$，如果小雪、小轩写的正确，请你判断小浩写的正确吗？

Answer 1

分析 先把小雪、小轩写的x、y的值代入二元一次方程求出a、b的值，再把小浩的解代入方程进行验证即可．

解答 解：∵小雪、小轩写的x、y的值代入二元一次方程得，
$\left\{\begin{array}{l}a-b=2\\ 2a+2b=-2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=-\frac{3}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{array}\right.$，
∴该二元一次方程为-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$y=-2，
把小浩写的$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=6\end{array}\right.$代入得，左边=-$\frac{3}{2}$×4+$\frac{1}{2}$×6=-3≠-2，
∴小浩写的不正确．

点评 本题考查的是二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解一定适合此方程是解答此题的关键．