【题目】如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是______．
【答案】132°
【解析】
由已知条件推导出△ACE≌△BCD，从而∠DBC=∠CAE，再通过角之间的转化，利用三角形内角和定理能求出∠AEB的度数．
解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，
∴△ACE≌△BCD，
∴∠DBC=∠CAE，
∴72°
∠EBC=60°∠BAE，
∴72°（60°∠ABE）=60°∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=48°，
∴∠AEB=180°（∠ABE+∠BAE）=180°48°=132°．
故答案为：132°．
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.
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【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
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【题目】如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F,
(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.
(2)如图2,若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.
(3)若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.
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【题目】一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．
n/年 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
h/m | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | … |
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【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若∠F＝48°，则∠C的度数是（ ）
A. 21°B. 52°C. 69°D. 74°
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【题目】在
中，
，将绕点
顺时针旋转
至
，点
的对应点分别是
，连接
线段
与线段
交于点M，连接
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图1，求证：OM平分
；
（3）如图2，若
，求
的长．
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