如果关于x的分式方程x+ax-2-1x=1无解.那么a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果关于x的分式方程

x+a

x-2

=1无解，那么a=

．

考点：分式方程的解

专题：

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得x的值，代入整式方程即可求出a的值．

解答：解：方程两边同乘x（x-2）得，
x（x+a）-（x-2）=x（x-2），
解得：x=-

a+1

，
因为分式方程无解，得到x-2=0，或x=0，即x=2，x=0，
则-

a+1

=0无意义，
-

a+1

=2，
解得：a=-2．
故答案为：-2．

点评：此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．

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若3x^my与-5x²yⁿ是同类项，则m+2n=

．

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如图，△ABC内交于⊙O，∠BAC与平分线交⊙O于点D，若∠BAC=120°．
①BC与BD满足什么数量关系？写出结论，并证明．
②AB，AC，AD之间满足什么数量关系？写出结论，并说明．
（最后一问要选择不同证明方法证明）．

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如图，抛物线y=-x²+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，且OA：OB=1：3，求m的值．

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【材料阅读】如图（1），已知点A、B是直线l同侧的两点，点P在直线l上，问点P在何处时，才能使PA+PB最小？
作法：以直线l为对称轴作点A的对称点A′，连接A′B，交直线l于点P，则点P为满足条件的点．
证明：在直线l上任取另一点Q，连接PA、QA、QB．
∵点A与A′关于直线l成轴对称，点P、Q在直线l上
∴PA=PA′，QA=QA′．
∵QA′+QB＞A′B，
∴QA+QB＞A′B
即QA+QB＞A′P+BP，
∴QA+QB＞AP+BP．
∴PA+PB最小．
【方法应用】如图（2），Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点D是斜边AC的中点．点P在AB上，则点P在何处时，才能使PC+PD最小？请在图（2）中画出点P的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出PC+PD的最小值．
【问题解决】如图（3），已知∠ABC=45°，点O是∠ABC内一点，且OB=

．点M、N分别在AB和BC上，则点M、N分别在何处时，才能使OM+MN+NO最小？请在图（3）中画出点M、N的位置（保留痕迹，不要求证明），并直接写出OM+MN+NO的最小值．