Question

3．东莞的李先生承包了一个长方形养鱼池，已知养鱼池的面积为48m²，其对角线长为10m，现要在养鱼池四周建栅栏，你能帮助李先生算一算需要准备多长的栅栏吗？

Answer 1

分析 已知矩形的面积可将其长和宽表示出来，根据矩形对角线的长可用勾股定理将其长和宽列出方程进行求解．

解答 解：设矩形的长为am，宽为bm，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{ab=48}\\{{a}^{2}+{b}^{2}=1{0}^{2}}\end{array}\right.$，
由矩形性质知a＞b，可得：
a=8，b=6．
故矩形养鱼池的周长=2（a+b）=28m．
答：需要准备28米的栅栏．

点评 考查了勾股定理的应用，注意根据题意结合勾股定理联立解方程组，只需求得长与宽的和即可．