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    15．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②两个数的和一定大于这两个数中的任何一个；③一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．正确的共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据相反数、绝对值的概念、有理数的加法、有理数大小的比较进行判断．

    解答 解：①0是绝对值最小的有理数，正确；
    ②两个数的和一定大于这两个数中的任何一个，错误，例如（-2）+（-1）=-3，-3＜-1，-3＜-2；
    ③一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数或0，故错误；
    ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误．
    正确的有1个，故选：A．

    点评 本题考查了有理数的大小比较，理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．
    相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是y、x轴上两点，连接AB，若∠OAB=45°，且AB=2$\sqrt{2}$，
    （1）求△AOB的面积；
    （2）点C是点B关于y轴的对称点，一动点P以每秒1个单位长度的速度从点C沿x轴正方向运动，连接AP并将线段AP并将线段AP绕点P顺时针旋转45°得到线段PF，过点A作AD⊥PF于点D，设点P的运动时间为t，试用含t的代数式表示点D的坐标；
    （3）点E是点D关于AP的对称点，连接OD，是否存在t值，使以点O、E、P为顶点的三角形全等于△OAD？若存在，求出t值并写出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，-3）．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）点M是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC的上方，试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标；
    （3）抛物线上是否存在点P，使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，过点D作DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，AC=6，BC=8．
    （1）求证：四边形DECF是矩形；
    （2）设AD=x，试用含x的式子分别表示DE和DF；
    （3）在（2）的条件下，能否使四边形DECF的面积是△ABC面积的一半？如果能，试说明点D在什么位置上；如果不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1面积为S1，△B3D2C2面积为S2，…，△Bn+1DnCn面积为Sn，则S2013等于（　　）
    A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2013\sqrt{3}}{2014}$D．$\frac{2014\sqrt{3}}{2015}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读材料：
    已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以$x=\frac{y}{2}$，
    把x=$\frac{y}{2}$带入已知方程，得（$\frac{y}{2}$）2+$\frac{y}{2}-1=0$，
    化简得y2+2y-4=0，
    所以，所求方程为y2+2y-4=0，
    这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
    利用阅读材料提供的换根法求新方程：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为y2-y-2=0．
    （2）已知方程x2+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为y2+y-7=0．

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    7．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2x-1}{3}≤1}\\{\frac{x}{2}+2（x-1）＜-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AD=BC，AC与BD相交于点E，且AC=BD，求证：AE=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先分解因式化简，再求值：（$\frac{x+y}{3}$）2-（$\frac{x-y}{3}$）2，其中x=-$\frac{9}{4}$，y=2010．

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