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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(E在边DC),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处,若点D的坐标为(10,8),求点E的坐标

【答案】(10,3)

【解析】根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角AOF中,利用勾股定理来求OF=6,即可求出CF=10-6=4,然后设EC=x,则EF=DE=8-x,根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.

解:∵点D的坐标为(10,8),

AD=OC=10,AO=DC=8.

由翻折的性质可知:AF=AD=10,ED=EF

RtAOF中,由勾股定理得:

OF= =6.

CF=OC-OF=4,

EC=x,则EF = DE=8-x

RtEFC中,由勾股定理得:

x2+42=(8-x)2

解得,x=3,

CE=3,

E(10,3).

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(1)观察:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25……发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过。计算 并根据发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式;

(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合理猜想它们之间的两种相等关系并对其一种猜想加以说明。

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1 2

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(1)若x=17,则a+b+c+d=   

(2)移动十字框,用x表示a+b+c+d=   

(3)设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由.

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(2)2010年到2011年间,批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是
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【题目】已知:如下图, ABCD,点EF分别为ABCD上一点.

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