Question

4．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x-9的值相等，则x=-$\frac{19}{7}$或-1．

Answer 1

分析 根据题意得到7x（x+5）+10=9x-9，再把方程化为一般式为7x²+26x+19=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：7x（x+5）+10=9x-9，
7x²+26x+19=0，
（7x+19）（x+1）=0，
7x+19=0或x+1=0，
所以x₁=-$\frac{19}{7}$，x₂=-1．
故答案为-$\frac{19}{7}$或-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．