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【题目】甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天.且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同.

1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

2)若甲、乙两队共同工作了4天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

【答案】1)甲队单独完成此项任务需45天,乙队单独完成此项任务需30天;(24

【解析】

1)设乙队单独完成此项任务需要x天,则甲队单独完成此项任务需要(x+15)天,根据甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可;

2)设甲队再单独施工y天,根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可.

解:(1)设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+15)天

根据题意得

经检验x30是原方程的解,则x+1545(天)

答:甲队单独完成此项任务需45天,乙队单独完成此项任务需30天.

2)解:设甲队再单独施工y天,

依题意,得

解得y≥4

答:甲队至少再单独施工4天.

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