【题目】甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
【答案】（1）甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天；（2）4天
【解析】
（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+15）天，根据甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；
（2）设甲队再单独施工y天，根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．
解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+15）天
根据题意得
经检验x＝30是原方程的解，则x+15＝45（天）
答：甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天．
（2）解：设甲队再单独施工y天，
依题意，得
，
解得y≥4．
答：甲队至少再单独施工4天．
高中必刷题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
、
、
、
为矩形的四个顶点，
，
，动点
、
分别从点、同时出发，点以
的速度向点移动，一直到达为止，点以
的速度向移动．
、两点从出发开始到几秒？四边形
的面积为
；
、两点从出发开始到几秒时？点和点的距离是
．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，函数
（x＜0）的图象与直线y=x+2交于点A（－3，m）．
（1）求k，m的值；
（2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数
（x＜0）的图象于点N．
①当a=－1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM结合函数的图象，直接写出b的取值范围．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为______．
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【题目】如图，太阳光线与地面成
角，一棵倾斜的大树与地面成
角，这时测得大树在地面上的影长约为
，则大树的长约为________
（保留两个有效数字，下列数据供选用：
，
）．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一条直线上，连结BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE ；②BD⊥CE ；③∠ACE+∠DBC＝45°； ④∠ACE＝∠DBC ，其中结论正确的是____________
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