【题目】甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天.且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了4天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
【答案】(1)甲队单独完成此项任务需45天,乙队单独完成此项任务需30天;(2)4天
【解析】
(1)设乙队单独完成此项任务需要x天,则甲队单独完成此项任务需要(x+15)天,根据甲队单独施工15天和乙队单独施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可;
(2)设甲队再单独施工y天,根据甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍建立不等式求出其解即可.
解:(1)设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+15)天
根据题意得
经检验x=30是原方程的解,则x+15=45(天)
答:甲队单独完成此项任务需45天,乙队单独完成此项任务需30天.
(2)解:设甲队再单独施工y天,
依题意,得,
解得y≥4.
答:甲队至少再单独施工4天.
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【题目】如图,、、、为矩形的四个顶点,,,动点、分别从点、同时出发,点以的速度向点移动,一直到达为止,点以的速度向移动.
、两点从出发开始到几秒?四边形的面积为;
、两点从出发开始到几秒时?点和点的距离是.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,函数(x<0)的图象与直线y=x+2交于点A(-3,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知点P(a,b)是直线y=x上,位于第三象限的点,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x+2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数(x<0)的图象于点N.
①当a=-1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PN≥PM结合函数的图象,直接写出b的取值范围.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为______.
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【题目】如图,太阳光线与地面成角,一棵倾斜的大树与地面成角,这时测得大树在地面上的影长约为,则大树的长约为________(保留两个有效数字,下列数据供选用:,).
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一条直线上,连结BD,BE.以下四个结论:①BD=CE ;②BD⊥CE ;③∠ACE+∠DBC=45°; ④∠ACE=∠DBC ,其中结论正确的是____________
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