Question

小明同学为了了解所在小区居民用水情况，在其居住的小区内随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如表：

月用水量（米3）	7	8	9
户数	2	6	2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

• A、平均数是8
• B、众数是8
• C、极差是2
• D、方差是4

Answer 1

考点：方差,加权平均数,众数,极差

专题：

分析：根据众数的定义是在一组数据中出现次数最多的就是众数，极差是一组数据中最大值与最小值的差，方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]以及平均数的计算公式求出即可得出答案．

解答：解：这组数据的平均数是：（7×2+8×6+9×2）÷10=8；
8出现了6次，出现的次数最多，则众数是8；
这组数据的极差是：9-7=2；
方差=

1

10

[2×（7-8）²+6×（8-8）²+2×（9-8）²]=0.4；
则说法错误的是D；
故选：D．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；极差是最大值减去最小值．