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    【题目】如图.△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为( )

    A.30°B.40°C.45°D.50°

    【答案】B

    【解析】

    先根据旋转的性质得∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，则根据等腰三角形的性质得∠BCE＝∠E＝70°，再利用三角形内角和计算出∠CBE，从而得到∠ABD的度数．

    解：∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），

    ∴∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，

    ∴∠BCE＝∠E＝70°，

    ∴∠CBE＝180°70°70°＝40°，

    ∴∠ABD＝40°．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（，），点Q的坐标为（，），且，，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．

    （1）已知点A的坐标为（1，0）．

    ①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；

    ②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

    （2）⊙O的半径为，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．

    （1）求k2，n的值；

    （2）请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

    （3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A'B、A'C，求△A'BC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O在ABCD的AD边上，⊙O经过A、B、C三点，点E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足为F．

    （1）若EC是⊙O的切线，∠A＝65°，求∠ECB的度数；

    （2）若OF＝4，OD＝1，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D为AB边上一点（不与点B重合），连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转90°，点C的对应点为E，连接BE．若AB＝2，则△BDE面积的最大值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC的AB边为圆O的弦，AC、BC分别交圆O于D、E，弧AD=弧BE，∠C=60°；

    （1）求证：△ABC为等边三角形；

    （2）如图2，F为弧AD上一点，连接FE并延长至G，连接BG，若∠AFB=∠G，求∠FBG的正弦值；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接FC并延长交BG延长线于H，若CF=CH，AF=7，HG=12，求线段BF的长度。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性质是（　　）

    A.开口向上

    B.对称轴是y轴

    C.当x＞0时，y随x的增大而增大

    D.都有最低点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，AC＝CB，点E，F分别是AC，BC上的点，△CEF的外接圆交AB于点Q，D．

    （1）如图1，若点D为AB的中点，求证：∠DEF＝∠B；

    （2）在（1）问的条件下：

    ①如图2，连结CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD为等腰三角形，求CF的长度．

    ②如图2，△AED与△ECF的面积之比是3：4，且ED＝3，求△CED与△ECF的面积之比（直接写出答案）．

    （3）如图3，连接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求证：∠QCD＝45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（ ）

    A. B. C. D.

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