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    3．如果两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．请问-$\frac{1}{2}$有“同伴数”吗？为什么？

    分析 根据a+b=-ab；a、b同号，就称a，b互为“同伴数”，可得答案．

    解答 解：-$\frac{1}{2}$没有“同伴数”，理由如下：
    设a=-$\frac{1}{2}$，
    -$\frac{1}{2}$+b=$\frac{1}{2}$b．
    解得b=1，
    a、b不同号，
    ∴-$\frac{1}{2}$没有“同伴数”．

    点评 本题考查了有理数，利用了两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．

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    13．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E．
    （1）将四边形ABCD绕点E旋转180°，画出旋转后的四边形，并写出点A的对应点A′的坐标；
    （2）求四边形ABCD与旋转后的四边形重叠部分的面积．

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    14．（1）计算：（-2）2-|-7|+3-2×（-$\frac{1}{2}$）．
    （2）计算：-42-3×（-2）2×|$\frac{1}{3}$-1|÷（-1$\frac{1}{3}$）；
    （3）解方程：$\frac{1-x}{3}$+x=$\frac{x+2}{6}$-1．

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    11．某登山队以二号营地为基础，开始向距离二号营地500m的顶峰冲击，他们将往上走记为正，行进过程记录如下（单位：m）：
    +150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．
    （1）他们最终有没有登顶？如果没有，那么他们距顶峰还有多远？
    （2）登山时有5名队员在行进过程中都使用了氧气，氧气的消耗量是每人0.04L/m，那么他们共消耗氧气多少升？

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    18．定义，如果一个锐角等腰三角形满足一个角的2倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．
    （1）“智慧三角形”顶角的度数为36°；
    （2）如图1，正五边形ABCDE中，对角线AC，BE交于点P．求证：△APE为智慧三角形；
    （3）如图2，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，且∠A=108°，∠B=144°，
    ①求∠D的度数；
    ②求证：AB+BC=DE+EF．

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    8．（宁波市镇海区）已知直线y=$\frac{kx+2k-4}{k-1}$（k≠1）．
    （1）说明无论k取不等于1的任何实数此直线都经过某一定点，并求出此定点的坐标；
    （2）若点B（5，0），点P在y轴上，点A为（1）中确定的定点．要使△PAB为等腰三角形．求直线PA的解析式．

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    15．过点O引三条射线OA，OB，OC使∠AOC=2∠AOB，若∠AOB=32°，则∠BOC的度数是多少？

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    12．观察下列式子，回答下列问题：2，5x3，10x8，17x15，26x24，…，
    （1）按照上面的规律，你认为第10项应是101x99；
    （2）当x=±1时，计算第二项、第四项、第六项的和；
    （3）若已知x=a时，第二项、第四项、第六项之和为2010，则当x=-a，第二项、第四项、第六项之和为多少？

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    7．如图，AB∥CD，∠A=∠D=60°，AC与BD交于点E，连接BC，其中点M，N，K 分别是AE，BC，DE边上的中点．求证：NK=MN．

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