Question

15．过点O引三条射线OA，OB，OC使∠AOC=2∠AOB，若∠AOB=32°，则∠BOC的度数是多少？

Answer 1

分析 因为两角的位置关系不明确，所以分∠BOC在∠AOC的内部和外部两种情况讨论求解．

解答 解：∵∠AOC=2∠AOB，∠AOB=32°，
∴∠AOC=64°．
（1）当∠BOC在∠AOC的内部时，
∠BOC=∠AOC-∠AOB=64°-32°
=32°，
（2）当∠BOC在∠AOC的外部时，
∠BOC=∠AOB+∠AOC
=32°+64°
=96°．
故∠BOC的度数为32°或96°．

点评 此题考查角的计算问题，根据射线OB的位置不明确，所以本题难点在于要分两种情况讨论．