【题目】我国北斗导航装备的不断更新,极大方便人们的出行.某中学组织学生利用导航到C地进行社会实践活动,到达A地时,发现C地恰好在 A地正北方向,导航显示路线应沿北偏东60°方向走到B地,再沿北偏西37°方向走才能到达C地.如图所示,已知A,B两地相距6千米,则A,C两地的距离为( ).(参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)
A.12千米B.(3+4)千米C.(3+5)千米D.(12﹣4)千米
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【题目】如图,已知直线与抛物线相交于,两点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在直线下方的抛物线上求点,求的面积等于20.
(3)若在抛物线上,作轴于点,若和相似,求点的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长AB=8,E为平面内一动点,且AE=4,F为CD上一点,CF=2,连接EF,ED,则2EF+ED的最小值为( )
A.12B.12C.12D.10
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【题目】如图,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,BC=8,半径为1的⊙O与AC,BC相切,当⊙O沿边CB平移至与AB相切时,则⊙O平移的距离为( )
A.3B.4C.5D.6
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【题目】将立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,可以得到其表面展开图的平面图形.
(1)以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是 (填A或B).
(2)在以下方格图中,画一个与(1)中呈现的阴影部分不相似(包括不全等)的立方体表面展开图.(用阴影表示)
(3)如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线,请将其表面展开图画在右图的方格图中.(用阴影表示)
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【题目】为稳步推进5G网络建设,深化共建共享,当甲队施工20天完成5G基站建设工程的时,乙队加入该工程,结果比甲队单独施工提前25天完成了剩余的工程.
(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
(2)若乙队参与该项工程施工的时间不超过12天,则甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天?
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【题目】小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动,在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭人均月收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数,单位:元).
分 组 | 频 数 | 频 率 |
1000~1200 | 3 | 0.060 |
1200~1400 | 12 | 0.240 |
1400~1600 | 18 | 0.360 |
1600~1800 | 0.200 | |
1800~2000 | 5 | |
2000~2200 | 2 | 0.040 |
合计 | 50 | 1.000 |
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
⑴ 补全频数分布表和频数分布直方图;
⑵ 这50个家庭人均月收入的中位数落在 小组;
⑶ 请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?
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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A型车每辆售价多少元?(列方程解答)
(2)该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆,A型车的进货价为每辆1100元,销售价与(1)相同;B型车的进货价为每辆1400元,销售价为每辆2000元,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?
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【题目】有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
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