【题目】如图,正方形ABCD的边长AB=8,E为平面内一动点,且AE=4,F为CD上一点,CF=2,连接EF,ED,则2EF+ED的最小值为( )
A.12B.12C.12D.10
【答案】B
【解析】
当点E运动到点E′时,在AD边上取AH=2,证明△DAE′∽△E′AH,根据2EF+ED的最小值为2HF的值,再根据勾股定理即可求解.
如图,当点E运动到点E′时,
在AD边上取AH=2,
∵AE′=AE=4,
∴AE′:AH=2:1,
∵AD=8,
∴AD:AE′=8:4=2:1,
∴AD:AE′=AE′:AH,
∵∠DAE′=∠E′AH,
∴△DAE′∽△E′AH,
∴DE′:E′H=2:1,
即DE′=2E′H,
∵2EF+ED=2EF+E′D=2EF+2E′H=2HF,
∴2EF+ED的最小值即为2HF的值,
∵DH=AD﹣AH=6,
DF=DC﹣CF=6,
在Rt△DHF中,根据勾股定理,得
HF==6,
∴2HF=12.
故选:B.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC为等边三角形,点O为AB边上一点,且BO=2AO=4,将△ABC绕点O逆时针旋转60°得△DEF,则图中阴影部分的面积为______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】5G网络,是最新一代蜂窝移动通信技术,其数据传输速率远高于以前的蜂窝网络,最高可达10Gbit/s,比4G快100倍.5G手机也成为生活、工作不可缺少的移动设备,某电商公司销售两种5G手机,已知售出5部A型手机,3部B型手机的销售额为51000元;售出3部A型手机,2部B型手机的销售额为31500元.
(1)求A型手机和B型手机的售价分别是多少元;
(2)该电商公司在3月实行“满减促销”活动,活动方案为:单部手机满3000元减500元,满5000元减1500元(每部手机只能参加最高满减活动),结果3月A型手机的销量是B型手机的,4月该电商公司加大促销活动力度,每部A型手机按照3月满减后的售价再降a%,销量比3月增加2a%;每部B型手机按照满减后的售价再降a%,销量比3月销量增加a%,结果4月的销售总额比3月的销售总额多a%,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】根据道路交通法规规定:普通桥梁一般限速40km/h.为了安全,交通部门在桥头竖立警示牌:“请勿超速”,并监测摄像系统监控,如图,在某直线公路L路桥段BC内限速40km/h,为了检测车辆是否超速,在距离公路L500米旁的A处设立了观测点,从观测点A测得一小车从点B到达点C行驶了30秒钟,已知∠ABL=45°,∠ACL=30°,此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:=1.41,=1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元,根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)请写出每天的销售利润(元)与每盒涨价(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当每盒涨价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,求的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,BC交l2于D点.
(1)求AB的长.
(2)求sin∠BAD的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国北斗导航装备的不断更新,极大方便人们的出行.某中学组织学生利用导航到C地进行社会实践活动,到达A地时,发现C地恰好在 A地正北方向,导航显示路线应沿北偏东60°方向走到B地,再沿北偏西37°方向走才能到达C地.如图所示,已知A,B两地相距6千米,则A,C两地的距离为( ).(参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)
A.12千米B.(3+4)千米C.(3+5)千米D.(12﹣4)千米
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com