Question

【题目】根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km/h．为了安全，交通部门在桥头竖立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像系统监控，如图，在某直线公路L路桥段BC内限速40km/h，为了检测车辆是否超速，在距离公路L500米旁的A处设立了观测点，从观测点A测得一小车从点B到达点C行驶了30秒钟，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此车超速了吗？请说明理由．(参考数据：=1.41，=1.73)

Answer 1

【答案】此车已超速，理由见解析．

【解析】

根据题意结合锐角三角函数关系得出BD，BC的长，进而求出汽车的速度，进而得出答案．

此车已超速．理由如下：

过A作AD⊥BC，垂足为D，则AD=500．

∵∠ABL=45°，∠ADB=90°，

∴tan45°=，

∴BD=500．

又∠ACL=30°，

∴∠CAD=60°，

∴tan60°=，

∴BC=500﹣500≈366，

∴车速为=12.2m/s．

∵40km/h=≈11.1(m/s)，

又∵12.2＞11.1，

∴此车已超速．