Question

【题目】今年年初，受新冠肺炎疫情的影响，人们对病毒的防范意识加强，市面上的洗手液也备受欢迎，小王计划购进A型、B型、C型三种洗手液共50箱，其中B型洗手液数量不超过A型洗手液数量，且B型洗手液数量不少于C型洗手液数量的一半．已知A型洗手液每箱60元，B型洗手液每箱80元，C型洗手液每箱100元．在价格不变的条件下，小王实际购进A型洗手液是计划的倍，C型洗手液购进了12箱，结果小王实际购进三种洗手液共35箱，且比原计划少支付1240元，则小王实际购进B型洗手液_____箱．

Answer 1

【答案】8

【解析】

设小王计划购进A型洗手液x箱，B型洗手液y箱，则计划购进C型洗手液（50﹣x﹣y）箱，实际购进A型洗手液x箱，B型洗手液（35﹣12﹣x）箱，根据实际比原计划少支付1240元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，结合x，y均为正整数即可得出x，y的值，再由y≤x，y≥（50﹣x﹣y）可确定x，y的值，将其代入（35﹣12﹣x）中即可求出结论．

解：设小王计划购进A型洗手液x箱，B型洗手液y箱，则计划购进C型洗手液（50﹣x﹣y）箱，实际购进A型洗手液x箱，B型洗手液（35﹣12﹣x）箱，

依题意，得：60x+80y+100（50﹣x﹣y）﹣[60x+80（35﹣12﹣x）+100×12]＝1240，

整理，得：7x+6y＝216，

∴y＝36﹣x．

∵x，y均为正整数，

∴x为6的倍数，

∴，，，，．

又∵y≤x，y≥（50﹣x﹣y），

∴，

∴35﹣12﹣x＝8．

故答案为：8．