Question

【题目】5G网络，是最新一代蜂窝移动通信技术，其数据传输速率远高于以前的蜂窝网络，最高可达10Gbit/s，比4G快100倍．5G手机也成为生活、工作不可缺少的移动设备，某电商公司销售两种5G手机，已知售出5部A型手机，3部B型手机的销售额为51000元；售出3部A型手机，2部B型手机的销售额为31500元．

（1）求A型手机和B型手机的售价分别是多少元；

（2）该电商公司在3月实行“满减促销”活动，活动方案为：单部手机满3000元减500元，满5000元减1500元（每部手机只能参加最高满减活动），结果3月A型手机的销量是B型手机的，4月该电商公司加大促销活动力度，每部A型手机按照3月满减后的售价再降a%，销量比3月增加2a%；每部B型手机按照满减后的售价再降a%，销量比3月销量增加a%，结果4月的销售总额比3月的销售总额多a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）A型手机和B型手机的售价分别是7500元和4500元；（2）a的值为30．

【解析】

（1）设每部A型号手机的售价为x元，每部B型号手机的售价为y元．根据题意列方程组即可得到结论；

（2）设3月B型手机的销量是m部，则A型手机的销量是m部，根据题意列方程即可得到结论．

（1）设每部A型号手机的售价为x元，每部B型号手机的售价为y元．

由题意，得，

解得：，

答：A型手机和B型手机的售价分别是7500元和4500元；

（2）设3月B型手机的销量是m部，则A型手机的销量是m部，

根据题意得，[（7500﹣1500）×（1﹣a%）][m（1+2a%）]+[（4500﹣500）×（1﹣a%）][m（1+a%）]＝[m（7500﹣1500）+m（4500﹣500）]（1+a%），

解得：a＝30或a＝0（不合题意舍去），

答：a的值为30．