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【题目】如图,将一边长AB4的矩形纸片折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,若EF2,则矩形的面积为(  )

A.32B.28C.30D.36

【答案】A

【解析】

连接BDEFO,由折叠的性质可推出BDEFBODO,然后证明△EDO≌△FBO,得到OEOF,设BCx,利用勾股定理求BO,再根据BOF∽△BCD,列出比例式求出x,即可求矩形面积.

解:连接BDEFO,如图所示:

折叠纸片使点D与点B重合,折痕为EF

BDEFBODO

∵四边形ABCD是矩形,

ADBC

∴∠EDO=FBO

在△EDO和△FBO中,

∵∠EDO=FBODO=BO,∠EOD=FOB=90°

∴△EDO≌△FBOASA

OEOFEF

四边形ABCD是矩形,

ABCD4BCD90°

BCx

BD

BO

∵∠BOFC90°CBDOBF

∴△BOF∽△BCD

即:

解得:x8

BC8

S矩形ABCDABBC4×832

故选:A

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10001200

3

0.060

12001400

12

0.240

14001600

18

0.360

16001800

0.200

18002000

5

20002200

2

0.040

合计

50

1.000

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:

补全频数分布表和频数分布直方图;

50个家庭人均月收入的中位数落在 小组;

请你估算该小区600个家庭中人均月收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?

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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%

1)今年A型车每辆售价多少元?(列方程解答)

2)该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆,A型车的进货价为每辆1100元,销售价与(1)相同;B型车的进货价为每辆1400元,销售价为每辆2000元,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

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【题目】某初中为了提高学生综合素质,决定开设以下校本课程:.软笔书法,.经典诵读,.钢笔画,.花样跳绳,为了了解学生最喜欢哪一项校本课程,随机抽取了部分学生进行了调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

1)这次被调查的学生共_____人;

2)请将条形统计补充完整;

3)在平时的花样跳绳的课堂学习中,甲、乙、丙三人表现优秀,现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示,求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率.

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【题目】如图,直线与反比例函数的图象交于A-13),B3)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D

1)求一次函数及反比例函数的解析式;

2)若点P在直线上,且SACP2SBDP,求点P的坐标.

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【题目】某汽车租贸公司共有汽车50辆,市场调查表明,当租金为每辆每日200元时可全部租出,当租金每提高10元,租出去的车就减少2辆.

1)当租金提高多少元时,公司的每日收益可达到10120元?

2)公司领导希望日收益达到10160元,你认为能否实现?若能,求出此时的租金,若不能,请说明理由,

3)汽车日常维护要定费用,已知外租车辆每日维护费为100元未租出的车辆维护费为50元,当租金为多少元时,公司的利润恰好为5500元?(利润=收益﹣维护费)

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1)求一次函数与反比例函数的解析式;

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3)若点Px轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.

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