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    【题目】下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

    已知：直线l及直线l外一点P．

    求作：直线，使得．

    作法：如图，

    ①任意取一点K，使点K和点P在直线l的两旁；

    ②以P为圆心，长为半径画弧，交l于点，连接；

    ③分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点Q（点Q和点A在直线的两旁）；

    ④作直线．

    所以直线就是所求作的直线．

    根据小东设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：连接，

    ______，______，

    四边形是平行四边形（__________）（填推理依据）．

    ．

    【答案】（1）见解析；（2），两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    【解析】

    （1）利用作法补全图形；
    （2）根据两组对边分别相等判定四边形是平行四边形．

    （1）补全的图形如图所示：

    （2），两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

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    （1）设原来每天安排x名工人生产A型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）

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    （3）物价部门规定，这种面条的销售单价不得高于24元，如果老李想要每天获得的利润不低于216元，那么政府每天为他承担的总差价最少为多少元？

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    （1）若，

    ①求的值；

    ②若点C在直线上，求的最小值；

    （2）以点A为中心，将线段顺时针旋转得到，点E在线段组成的图形上，若对于任意点E，总有，直接写出b的取值范围．

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    （1）观察猜想：如图（2），当点与点重合时，则的值为 ．

    （2）问题探究：如图（1），当点与点不重合时，请求出的值及两直线夹角锐角的度数，并说明理由

    （3）问题解决：如图（3），当点在同一直线上时，请直接写出的值．

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    (2)猜想a与m的关系，并证明你的猜想；

    (3)将线段AB沿y轴向上平移n(n＞0)个单位长度，得到线段C1D1，点C1，D1分别与点A，B对应，二次函数y＝2a(x－h)2＋k的图象经过点P，C1，D1．

    ①求n与m之间的关系；

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    A.米B.米C.米D.米

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