Question

【题目】某工厂接受了20天内生产1200台AB型电子产品的总任务．已知每台AB型产品由4个A型装置和3个B型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个A型装置或3个B型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置数量正好全部配套组成AB型产品．为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型装置的加工，且每人每天只能加工4个A型装置．

（1）设原来每天安排x名工人生产A型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）

（2）请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？

Answer 1

【答案】（1）x＝；（2）30名．

【解析】

（1）根据每天加工的A、B型装置数量正好全部配套组成AB型产品，即可得出关于x的一元一次方程（将m当成已知数看待），解之即可得出结论；

（2）根据20天生产的A型装置数量不少于1200台AB型电子产品中包含的A型装置的数量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

（1）依题意，得：＝，

解得：x＝．

（2）依题意，得：20（6x+4m）≥1200×4，

即20（6×+4m）≥1200×4，

解得：m≥30．

答：至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务．