Question

在图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第100个图案中共有

 

个小正方形．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．

解答：解：第1个图案中共有1个小正方形，
第2个图案中共有1+3=4个小正方形，
第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，
…，
第n个图案中共有1+3+5+…+（2n-1）=

n(1+2n-1)

2

=n²个小正方形，
所以，第10个图案中共有100²=10000个小正方形．
故答案为：10000．

点评：本题是对图形变化规律的考查，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．